Het oprichtingsjaar is helaas niet bekend, er zijn alleen aanwijzingen die het mogelijk maken om daarvan een redelijke schatting te maken. Daarbij wordt de aandacht vooral gericht op de mensen van het eerste uur: enkele vooraanstaande inwoners van Dokkum, die belangstelling hadden voor geschiedenis, cultuur en wetenschap. 

Dergelijke mensen waren Herke en Taco Schonegevel, rijke en vooruitstrevende ondernemers die aangesloten waren bij de Remonstrantse gemeente in de stad. In het laatste kwart van de achttiende eeuw werden overal zogenaamde sociëteiten en leesgezelschappen opgericht, waarin gegoede inwoners met elkaar van gedachten wisselden. Vader en zoon Schonegevel waren lid van een dergelijk gezelschap. Op zondagmiddag werden er de preken van de Doopsgezinde en Remonstrantse voorgangers besproken. Na de theepauze werd er gesproken over onderwerpen waarover men gelezen had. Dit gezelschap stond bekend als de Dokkumer Krans. Daarnaast was er in de stad ook een muzieksociëteit, waarbij Taco Schonegevel betrokken was.

Nadat Jan Willem de Crane op 14 september 1780 tot rector van de Latijnse school in de stad was benoemd, trad hij toe tot de muzieksociëteit en de Dokkumer Krans. Ook zijn voorgangers Nodell en Van Ommeren waren al lid van de Krans geweest. Dat was althans wat Thijs Feenstra, een ander lid van het eerste uur, had gehoord. Deze doopsgezinde koopman woonde sinds 1783 in Dokkum. Toen hij later burgemeester van Leeuwarden was (1821-1840), vertelde hij over de Dokkumer Krans aan stadsarchivaris Wopke Eekhoff (1809-1880). Die noemt dat al in een artikel in de Leeuwarder Courant van 26 januari 1841. Het hele verhaal heeft hij in 1867 gepubliceerd en zo voor het nageslacht vastgelegd.

Rector Johannes Adam Nodell was tussen 18 november 1776 tot 12 mei 1780 in functie bij de Latijnse school van Dokkum. Ergens in die jaren moet het stedelijk leesgezelschap dus al hebben bestaan. Eekhoff meldde in het artikel over de Dokkumer Krans dat in de redelijk welvarende tijd rond 1780 in Friesland meer gezelschappen ontstonden. Daarom is het aannemelijk dat het Dokkumer gezelschap rond die tijd, omstreeks 1778, zal zijn ontstaan.

Bij de intekening op het boek De ziekte der geleerden (1807) van Willem Bilderdijk (1756-1831), komt de naam Ledige Uren nuttig besteed van dit leesgezelschap voor het eerst voor. Het valt niet uit te sluiten dat het eerder bekend stond onder een andere naam. In 1782 waren er zeker al twee leesgezelschappen in de stad. Bij de ene was Adrianus, de zoon van de overleden vroedsman J.J. Mantz, actief. Diens voogd betaalde wegens ’t leesen der boeken en boeten in het leescollegie onder de sinspreuk Vrijheit twee gulden uit de nalatenschap. Daarnaast was er een leesgezelschap met de naam Prodesse Legendo, dat intekende op het boek De zeetriumph der Bataafsche vrijheid op Doggersbank. Dit laatste zou een voorganger van LUNB kunnen zijn als men de naam later in het Nederlands heeft omgezet; de Latijnse naam betekent namelijk zoveel als “nuttig door lezen”.

In het huidige tijdsgewricht wordt een zekere animositeit tussen diverse leesgezelschappen aangehaald, waar het de oprichtingsdatum betreft.